若x₀是方程e^x+x=2的解，則x₀屬于區間

A.
（-2，-1）
B.
（-1，0）
C.
（1，2）
D.
（0，1）

D
分析：將方程e^x+x=2轉化為函數f（x）=e^x+x-2，然后根據函數零點的判定定理確定答案．
解答：令f（x）=e^x+x-2，
∵f（-2）=e^-2-2-2＜0；
f（-1）=e^-1-1-2＜0；
f（0）=e⁰+0-2＜0；
f（1）=e¹+1-2＞0；
f（2）=e²+2-2＞0；
∴f（1）f（0）＜0，f（x）=e^x+x-2在區間（0，1）必有零點，
故方程e^x+x=2在區間（0，1）必有一根
故選：D．
點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，體現了化歸與轉化的數學思想，屬于中檔題．

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給出下列命題：
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②m＞0是方程

=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x²-8）e^x，則f（x）的單調遞減區間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓

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其中為真命題的序號是

．

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若x₀是方程e^x+x=2的解，則x₀屬于區間（　�。�

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B．(－1，0)

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[ ]

A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣1，0）
C．（1，2）
D．（0，1）

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若x0是方程ex+x=2的解，則x0屬于區間

若x₀是方程e^x+x=2的解，則x₀屬于區間