若x₀是方程e^x+x=2的解，則x₀屬于區間（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（1，2）

D．（0，1）

分析：將方程e^x+x=2轉化為函數f（x）=e^x+x-2，然后根據函數零點的判定定理確定答案．

解答：解：令f（x）=e^x+x-2，
∵f（-2）=e^-2-2-2＜0；
f（-1）=e^-1-1-2＜0；
f（0）=e⁰+0-2＜0；
f（1）=e¹+1-2＞0；
f（2）=e²+2-2＞0；
∴f（1）f（0）＜0，f（x）=e^x+x-2在區間（0，1）必有零點，
故方程e^x+x=2在區間（0，1）必有一根
故選：D．

點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，體現了化歸與轉化的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f'（x₀）=0，則函數f（x）在x=x₀處有極值；
②m＞0是方程

=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x²-8）e^x，則f（x）的單調遞減區間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓

=1內一定點，F是橢圓的右焦點，則橢圓上存在點P，使得PA+2PF的最小值為3．
其中為真命題的序號是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：吉林省白山二中2012屆高三第二次月考數學文科試題 題型：013

若x₀是方程e^x＋x＝2的解，則x₀屬于區間

[　　]

A．(―2，―1)

B．(－1，0)

C．(1，2)

D．(0，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若x₀是方程e^x+x=2的解，則x₀屬于區間

A.
（-2，-1）
B.
（-1，0）
C.
（1，2）
D.
（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：吉林省月考題 題型：單選題

[ ]

A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣1，0）
C．（1，2）
D．（0，1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

若x0是方程ex+x=2的解，則x0屬于區間

若x₀是方程e^x+x=2的解，則x₀屬于區間