Question

【題目】若函數是奇函數，函數是偶函數，則

A. 函數是奇函數 B. 函數是奇函數

C. 函數是奇函數 D. 是奇函數

Answer 1

【答案】B

【解析】∵函數f（x）（x∈R）是奇函數，函數g（x）（x∈R）是偶函數，

∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），

∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）≠f（x）-g（x），且f（-x）-g（-x）≠-[f（x）-g（x）]，故f（x）-g（x）是非奇非偶函數，故排除A．

根據f（-x）g（-x）=-f（x）g（x），故f（x）g（x）是奇函數，故B正確．

根據f[g（-x）]=f[g（x）]，故f[g（x）]是偶函數，故C錯誤．

根據g[f（-x）]=g[-f（x）]=g[f（x）]，故g[f（x）]為偶函數，故D錯誤，

故選：B．