Question

若p：φ=

π

2

+kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數，則p是q的（　　）

• A、充要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據函數偶函數的性質，利用充分條件和必要條件的對應進行判斷即可得到結論．

解答：解：若f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數，則φ=

π

2

+kπ，
當φ=

π

2

+kπ時，f（x）=sin（ωx+φ）=±cos（ωx+φ）是偶函數，
∴p是q的充要條件，
故選：A

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數的性質是解決本題的關鍵．