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直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A(1,3),則2a+b的值為(  )
A.2B.-1C.1D.-2
C

試題分析:由題意得,y′=3x2+a,∴k=3+a  …… ①∵切點為A(1,3),∴3=k+1……②3=1+a+b ……③,由①②③解得,a=-1,b=3,∴2a+b=1,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-1與函數g(x)=aln x(a≠0).
(1)若f(x),g(x)的圖像在點(1,0)處有公共的切線,求實數a的值;
(2)設F(x)=f(x)-2g(x),求函數F(x)的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)討論的單調性;
(2) 若不等式恒成立,求實數取值范圍;
(3)若方程存在兩個異號實根,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,設.討論函數的單調性;
(2)證明當.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設L為曲線C:y=在點(1,0)處的切線.
(1)求L的方程;
(2)證明:除切點(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2011•湖北)放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素,其含量不斷減少,這種現象稱為衰變.假設在放射性同位素銫137的衰變過程中,其含量M(單位:太貝克)與時間t(單位:年)滿足函數關系:M(t)=M0,其中M0為t=0時銫137的含量.已知t=30時,銫137含量的變化率是﹣10In2(太貝克/年),則M(60)=( 。
A.5太貝克B.75In2太貝克C.150In2太貝克D.150太貝克

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在x=1處有極小值-1,
(1)試求的值;  (2)求出的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求函數的單調區間;
(2)若,且對于任意不等式恒成立,試確定實數的取值范圍;
(3)構造函數,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上是增函數,則實數的取值范圍是     

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同步練習冊答案
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