，如果
（
=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)具有“
性質(zhì)”．不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的
，且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①
是
的一個(gè)排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”．下面三個(gè)數(shù)列：①數(shù)列的前
項(xiàng)和
；②數(shù)列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性質(zhì)”的為 ；具有“變換性質(zhì)”的為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
中的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
的兩個(gè)根，且
．
，
，
，
及
（不必證明）；的前
項(xiàng)和
．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為
,公差為
的無(wú)窮等差數(shù)列
的子數(shù)列問(wèn)題，為此，他取了其中第一項(xiàng)
，第三項(xiàng)
和第五項(xiàng)
.
成等比數(shù)列,求的值；
, 
的無(wú)窮等差數(shù)列中，是否存在無(wú)窮子數(shù)列
，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說(shuō)明理由；
，公比為正整數(shù)
(
)的無(wú)窮等比數(shù) 列
,總可以找到一個(gè)子數(shù)列
,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項(xiàng)
，由
與
的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
，
對(duì)應(yīng)圖中星星的個(gè)數(shù).
的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
的前n項(xiàng)和
；
，對(duì)于（2）中的，有
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題
| A．2 | B．1 |
| C．0 | D．可能為0，可能為1，可能為2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題
，3，
，…，則
可以是這個(gè)數(shù)列的 （ ）| A．第5項(xiàng) | B．第6項(xiàng) | C．第7項(xiàng) | D．第8項(xiàng) |
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時(shí)，
又
是完全平方數(shù)，數(shù)列
具有“P性質(zhì)”；對(duì)于②，數(shù)列1，2，3，4，5具有“變換P性質(zhì)”，數(shù)列
為3，2，1，5，4；對(duì)于③，數(shù)列1，2，3，…，11不具有“變換P性質(zhì)”，因?yàn)?1，4都只有5的和才能構(gòu)成完全平方數(shù)，所以數(shù)列1，2，3，…，11不具有“變換P性質(zhì)”． 
的前
項(xiàng)和為
.若
，
，則
（ ）
中的最大項(xiàng)是第
項(xiàng)，則
（ ）
當(dāng)
時(shí)，觀察下列等式：
， 
，
，
，
，
. 