Question

(本題滿分14分) 已知數列中的相鄰兩項是關于的方程的兩個根，且．
(Ⅰ)求，，，及（不必證明）；
(Ⅱ)求數列的前項和．

Answer 1

（I）．
（II）

本題主要考查等差、等比數列的基本知識，考查運算及推理能力．對于此類問題要認真審題、冷靜解析，加上扎實的基本功就可以解決問題．
（Ⅰ）首先因式分解求得方程的兩根，由條件a_2k-1≤a_2k寫出當k=1，2，3，4時相鄰兩項，
（Ⅱ）由（1），尋找規律，得到數列{a_n}中的相鄰兩項a2k-1、a2k的通項，最后采用分組求和的方法求數列{a_n}的前2n項和S_2n
（I）解：方程的兩個根為，．
當時，，，所以；當時，，，所以；
當時，，，所以；當時，，，所以．
因為當時，，所以．
（II）解：