【題目】設f（x）=a﹣ 
，x∈R，（其中a為常數）．
（1）若f（x）為奇函數，求a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
【答案】
（1）解：法一：（1因為f（x）為奇函數
所以f（﹣x）=﹣f（x）
即： 
所以a=1
法二：因為x∈R，f（x）為奇函數
所以f（﹣x）=﹣f（x）
所以f（﹣0）=﹣f（0）
所以f（0）=0
得：a=1
（2）解： 
因為f（x）+a＞0恒成立，
即 
恒成立．
因為2x+1＞1，
所以 
．
所以2a≥2
即a≥1
【解析】（1）法一：利用函數的奇偶性的定義，直接求解即可．
法二：求出f（0）=0代入求解即可．（2）利用函數恒成立，分離變量，利用函數的值域求解即可．
【考點精析】關于本題考查的函數奇偶性的性質，需要了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次運動會中甲、乙兩名射擊運動員決賽中各射擊十次的成績（環）如下：
（1）用莖葉圖表示甲、乙兩個人的成績；
（2）根據莖葉圖分析甲、乙兩人的成績；
（3）計算兩個樣本的平均數
和標準差
，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩定．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所發現，一種作物的年收獲量 
（單位： 
）與它“相近”作物的株數 
具有線性相關關系(所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過 
)，并分別記錄了相近作物的株數為 
時，該作物的年收獲量的相關數據如下：
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（1）求該作物的年收獲量 
關于它“相近”作物的株數
的線性回歸方程；
（2）農科所在如圖所示的直角梯形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，圖中
每個小正方形的邊長均為 
，若從直角梯形地塊的邊界和內部各隨機選取一株該作物，求這兩株作物 “相
近”且年產量僅相差
的概率．
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估
計分別為, 
, 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義函數y=f（x），x∈D（定義域），若存在常數C，對于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 
=C，則稱函數f（x）在D上的“均值”為C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數f（x）在[10，100]上的均值為（ ）
A.
B.
C.
D.10
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x+b）（其中a，b為常數，且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（﹣2，0），B（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=（ 
）2x﹣（ ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓E的左右頂點分別為A、B,左右焦點分別為
、
,
,直線
交橢圓于C、D兩點，與線段
及橢圓短軸分別交于
兩點（
不重合）,且
.
（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若
，設直線
的斜率分別為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4
4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，已知直線l1： 
（
， 
），拋物線C： 
（t為參數）．以原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求直線l1 和拋物線C的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線l1 和拋物線C相交于點A（異于原點O），過原點作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點B（異于原點O），求△OAB的面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分15分）如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面ABCD， 
，
，E是BD的中點．
（Ⅰ）求證：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
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