Question

【題目】已知函數y=f（x）+sinx在[]上單調遞增，則f（x）可能是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

逐一求得函數解析式，利用正弦函數的單調性求解即可．

對于A，f（x）＝sinx，則：y＝2sinx，由正弦函數的單調性可知錯誤；

對于B，f（x）＝sin（x），則：y＝sinx+cosxsin（x），

令2kπx2kπ，k∈Z，解得函數的單調遞增區間為：[2kπ，2kπ]，k∈Z，可知錯誤；

對于C，f（x）＝sin（x+π），則y＝﹣sinx+sinx＝0，可知錯誤；

對于D，f（x）＝sin（xπ），則y＝﹣cosx+sinxsin（x），

令2kπx2kπ，k∈Z，解得函數的單調遞增區間為：[2kπ，2kπ]，k∈Z，可知正確．

故選：D．