Question

下表為某體育訓練隊跳高成績x與跳遠成績y的分布（每名隊員既跳高又跳遠），成績分別為1～5五個檔次，例如表中所示跳高成績為3分，跳遠成績為2分的隊員為4人．

		跳遠
		5	4	3	2	1
跳高	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	2	5	1
	3	2	1	0	4	3
	2	1	3	6	0	0
	1	0	0	1	1	3

（I）求該訓練隊跳高的平均成績；
（II）現將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績為x分，跳遠成績為y分．求y=4的概率及x+y≥8的概率．

Answer 1

分析：（1）首先要讀懂表格，這樣 跳高的平均成績為

5×6+4×9+3×10+2×10+1×5

40

=3.025；
（2）由表格數據得到全隊有40個隊員，其中跳遠成績為4分的隊員有7人，故y=4時的概率為

7

40

；
x+y≥8的情況有

x=5 y=5

的有1人，

x=5 y=4

有3人，

x=5 y=3

有1人，

x=4 y=5

的有1人，

x=4 y=4

的有0人，

x=3 y=5

有2人，共計8人
故x+y≥8時的概率為

1

5

．

解答：解：（I）

.

x

=

5×6+4×9+3×10+2×10+1×5

40

=3.025，（2分）
即該訓練隊跳高的平均成績為3.025（4分）
（II）當y=4時的概率為P(y=4)=

7

40

，（6分）
因為x+y≥8
即：

x=5 y=5

，

x=5 y=4□

，

x=5 y=3

，

x=4 y=5

，

x=4 y=4

，

x=3 y=5

（8分）
所以當x+y≥8時的概率為P(x+y≥8)=

8

40

=

1

5

．（12分）

點評：此題考查學生的讀圖能力，同時也考查了平均數和概率的基本概念，屬于基礎題．