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已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在x軸上,離心率為,且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12,則橢圓G的方程為______________.
=1
e=,2a=12,a=6,b=3,則所求橢圓方程為=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經過點,離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓交于兩點,點是橢圓的右頂點.直線與直線分別與軸交于點,試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點?若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設A、B分別為橢圓=1(a>b>0)的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且直線x=4是它的右準線.
(1)求橢圓的方程;
(2)設P為橢圓右準線上不同于點(4,0)的任意一點,若直線BP與橢圓相交于兩點B、N,求證:∠NAP為銳角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P(0,1),Q(0,2).設M、N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T,求證:點T在橢圓C上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定圓,動圓過點且與圓相切,記動圓圓心的軌跡為.
(1)求軌跡的方程;
(2)已知,過定點的動直線交軌跡兩點,的外心為.若直線的斜率為,直線的斜率為,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線y=kx-k+1與橢圓=1的位置關系是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓=1(a>b>0),點P在橢圓上.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設A為橢圓的左頂點,O為坐標原點.若點Q在橢圓上且滿足AQ=AO,求直線OQ的斜率的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓=1(a>b>0)的右焦點F,其右準線與x軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F,則橢圓離心率的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知A,B分別為橢圓+=1(a>b>0)的右頂點和上頂點,直線l∥AB,l與x軸、y軸分別交于C,D兩點,直線CE,DF為橢圓的切線,則CE與DF的斜率之積kCE·kDF等于(  )
A.±B.±
C.±D.±

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同步練習冊答案
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