【題目】如圖是我國2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．注：年份代碼1～7分別對應年份2012～2018.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請用相關系數加以說明；
（2）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），預測2020年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數據：
，
，
，
.
參考公式：相關系數
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
.
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【題目】如圖（1），在矩形
中，已知
分別為
和
的中點，對角線
與
交于
點，沿把矩形
折起，使兩個半平面所成二面角為60°，如圖（2）.
（1）求證：
；
（2）求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的分類垃圾箱．為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1 000噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：
“廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率P；
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
(3)假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分別為a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 當數據a、b、c的方差s2最大時，寫出a、b、c的值(結論不要求證明)，并求出此時s2的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（t，1）為函數y＝ax2+bx+4（a，b為常數，且a≠0）與y＝x圖象的交點．
（1）求t；
（2）若函數y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點，求a，b；
（3）若1≤a≤2，設當
≤x≤2時，函數y＝ax2+bx+4的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點為極點, 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓
的極坐標方程為
.
(I)求圓
的直角坐標方程；
(II)若
是直線
與圓面
的公共點,求
的取值范圍.
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【題目】（1）若函數f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，定義域為[a－1，2a]，則a＝________，b＝________；
（2）已知函數f(x)＝ax2＋2x是奇函數，則實數a＝________．
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【題目】某個體經營者把開始六個月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤列成下表：
投資A商品金額（萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
獲純利潤（萬元） | 0.65 | 1.39 | 1.85 | 2 | 1.84 | 1.40 |
投資B商品金額（萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
獲純利潤（萬元） | 0.25 | 0.49 | 0.76 | 1 | 1.26 | 1.51 |
該經營者準備下月投入12萬元經營這兩種產品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算．請你幫助制定一下資金投入方案，使得該經營者能獲得最大利潤，并按你的方案求出該經營者下月可獲得的最大利潤（結果保留兩個有效數字）．
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