【題目】在直角坐標系xOy中，曲線
.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線M的極坐標方程為
.
（1）求C的極坐標方程和曲線M的直角坐標方程；
（2）若M與C只有1個公共點P，求m的值與P的極坐標(
，
).
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【題目】甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取五場三勝制（當一隊贏得三場勝利時，該隊獲勝，比賽結束）.根據前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主”.設甲隊主場取勝的概率為
，客場取勝的概率為
，且各場比賽結果相互獨立，則甲隊不超過
場即獲勝的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當
為某一實數時可使
”是不可能事件
③“明天全天要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡（6個是次品）中取出5個，5個都是次品”是隨機事件．
其中正確命題的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數”，數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節，連排六節，一天課程講座排課有如下要求：“數”必須排在前三節，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同排課順序共有（ ）
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
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【題目】隨著“中華好詩詞”節目的播出，掀起了全民誦讀傳統詩詞經典的熱潮.某社團為調查大學生對于“中華詩詞”的喜好，從甲、乙兩所大學各隨機抽取了40名學生，記錄他們每天學習“中華詩詞”的時間，并整理得到如下頻率分布直方圖：
根據學生每天學習“中華詩詞”的時間，可以將學生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :
(Ⅰ)從甲大學中隨機選出一名學生，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；
(Ⅱ)從兩組“癡迷”的同學中隨機選出2人，記
為選出的兩人中甲大學的人數，求
的分布列和數學期望
；
(Ⅲ)試判斷選出的這兩組學生每天學習“中華詩詞”時間的平均值
與
的大小，及方差
與
的大小．(只需寫出結論)
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【題目】為響應“文化強國建設”號召，并增加學生們對古典文學的學習興趣，雅禮中學計劃建設一個古典文學熏陶室.為了解學生閱讀需求，隨機抽取200名學生做統計調查.統計顯示，男生喜歡閱讀古典文學的有64人，不喜歡的有56人；女生喜歡閱讀古典文學的有36人，不喜歡的有44人.
(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？
(2)為引導學生積極參與閱讀古典文學書籍，語文教研組計劃牽頭舉辦雅禮教育集團古典文學閱讀交流會.經過綜合考慮與對比，語文教研組已經從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會，記
為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數，求的分布列及數學期望
.
附：
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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【題目】選修4-5：不等式選講
已知f（x）＝|x+a|（a∈R）．
（1）若f（x）≥|2x﹣1|的解集為[0，2]，求a的值；
（2）若對任意x∈R，不等式f（x）+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立，求實數a的取值范圍．
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