【題目】關于圓周率
,數學發展史上出現過許多很有創意的求法,如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發,我們也可以通過設計下面的實驗來估計
的值:先請200名同學,每人隨機寫下一個都小于1的正實數對(x,y);再統計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對(x,y)的個數m;最后再根據統計數m來估計
的值.假如統計結果是m=56,那么可以估計
__________.(用分數表示)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】函數f(x)=x2﹣mx(m>0)在區間[0,2]上的最小值記為g(m)
(1)若0<m≤4,求函數g(m)的解析式;
(2)定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)的函數h(x)為偶函數,且當x>0時,h(x)=g(x),若h(t)>h(4),求實數t的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形
中,
,
,四邊形
為矩形,且
平面
,
.
(1)求證:
平面
;
(2)點
在線段
(含端點)上運動,當點
在什么位置時,平面
與平面
所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.
![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且當x≤0時,f(x)=x2+2x.
(1)現已畫出函數f(x)在y軸左側的圖象,如圖所示,請補全函數f(x)的圖象,并根據圖象寫出函數f(x)(x∈R)的遞增區間; ![]()
(2)寫出函數f(x)(x∈R)的值域;
(3)寫出函數f(x)(x∈R)的解析式.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
(
)的左、右焦點分別為
,
,點
在橢圓
上.
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)是否存在斜率為2的直線
,使得當直線
與橢圓
有兩個不同交點
時,能在直線
上找到一點
,在橢圓
上找到一點
,滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知集合M={x|x2﹣4x+3<0},N={x||x﹣3|≤1}.
(1)求出集合M,N;
(2)試定義一種新集合運算△,使M△N={x|1<x<2};
(3)若有P={x||
|≥
},按(2)的運算,求出(N△M)△P.
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