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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】關于圓周率,數學發展史上出現過許多很有創意的求法,如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發,我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值:先請200名同學,每人隨機寫下一個都小于1的正實數對(xy);再統計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對(x,y)的個數m;最后再根據統計數m來估計的值.假如統計結果是m=56,那么可以估計__________.(用分數表示)

【答案】

【解析】由題意,200對都小于l的正實數對(x,y),對應區域的面積為1,

兩個數能與1構成鈍角三角形三邊的數對(x,y),滿足x2+y2<1且x,y都小于1,x+y>1,面積為,

因為統計兩數能與l構成鈍角三角形三邊的數對(x,y)的個數m=56,

所以=,所以π=.

故答案為: .

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數f(x)=x2﹣mx(m>0)在區間[0,2]上的最小值記為g(m)
(1)若0<m≤4,求函數g(m)的解析式;
(2)定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)的函數h(x)為偶函數,且當x>0時,h(x)=g(x),若h(t)>h(4),求實數t的取值范圍.

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【題目】如圖,在梯形中, ,四邊形為矩形,且平面, .

(1)求證: 平面;

(2)點在線段(含端點)上運動,當點在什么位置時,平面與平面所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(1)現已畫出函數f(x)在y軸左側的圖象,如圖所示,請補全函數f(x)的圖象,并根據圖象寫出函數f(x)(x∈R)的遞增區間;

(2)寫出函數f(x)(x∈R)的值域;
(3)寫出函數f(x)(x∈R)的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左、右焦點分別為, ,點在橢圓.

(1)求橢圓的標準方程;

2)是否存在斜率為2的直線,使得當直線與橢圓有兩個不同交點時,能在直線上找到一點,在橢圓上找到一點,滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(Ⅰ) 證明f(x)在[1,+∞)上是增函數;
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合M={x|x2﹣4x+3<0},N={x||x﹣3|≤1}.
(1)求出集合M,N;
(2)試定義一種新集合運算△,使M△N={x|1<x<2};
(3)若有P={x|| |≥ },按(2)的運算,求出(N△M)△P.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數為實數)的圖像在點處的切線方程為.

(1)求實數的值及函數的單調區間;

(2)設函數,證明時, .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知指數函數y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的差為 ,則實數a的值為( )
A.
B.
C.

D.4

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同步練習冊答案
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