【題目】設D是含數1的有限實數集，
是定義在D上的函數．
若的圖象繞原點逆時針旋轉
后與原圖象重合，則
______
填是或否
可能為1．
若的圖象繞原點逆時針旋轉
后與原圖象重合，則可能取值只能是______．
【答案】是 
【解析】
（1）問題相當于圓的四等分點，只需將圓的半徑設為
，且點
為四等分點中的一個，可以符合題意，故點是.（2）令
分別等于四個選擇項的值，根據旋轉
后圖像與原圖像重合，利用函數對應法則的概念，對四個選擇項注意判斷，由此得出正確結論.
（1）由題意得到：問題相當于圓上由4個點為一組，每次繞原點逆時針旋轉
個單位后與下一個點會重合．
我們可以通過代入和賦值的方法當
（2）通過代入，當
，
，0時
此時得到的圓心角為
，
，0，
然而此時
或者
時，都有2個y與之對應，
而我們知道函數的定義就是要求一個x只能對應一個y，
因此只有當
，此時旋轉，
此時滿足一個x只會對應一個y，
因此答案就選：．
故選：是；．
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”； ③“
，則
”的否定是“
，則
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列三個命題：
①函數
的單調增區間是
②經過任意兩點的直線，都可以用方程
來表示；
③命題
：“
，
”的否定是“
，
”，
其中正確命題的個數有（ ）個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，各個側面均是邊長為
的正方形，
為線段
的中點
（Ⅰ）求證：
⊥平面
；
（Ⅱ）求證：直線
∥平面
；
（Ⅲ）設
為線段
上任意一點，在
內的平面區域（包括邊界）是否存在點
，使
，并說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取
名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 5 |
|
第2組 |
| ① |
|
第3組 |
| 30 | ② |
第4組 |
| 20 |
|
第5組 |
| 10 |
|
（1）請先求出頻率分布表中
位置的相應數據，再完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第
組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（3）在（2）的前提下，學校決定在
名學生中隨機抽取
名學生接受
考官進行面試，求：第
組至少有一名學生被考官面試的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對下列命題：
①直線
與函數
的圖象相交，則相鄰兩交點的距離為
；
②點
是函數的圖象的一個對稱中心；
③函數
在
上單調遞減，則
的取值范圍為
；
④函數
若
對
R恒成立，則
.
其中所有正確命題的序號為____
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