Question

為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)．檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪個(gè)班的學(xué)生視力較好？；
（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)班的5名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學(xué)生中有幾名學(xué)生的視力大于4.6？

Answer 1

（1）A班學(xué)生的視力較好；（2）B班5名學(xué)生視力的方差較大；（3）A班有16名學(xué)生視力大于4.6.

試題分析：本題考查平均數(shù)、方差、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，用所有視力的和除以5得到平均數(shù)，再比較大小，哪個(gè)班的平均數(shù)大哪個(gè)班的視力好；第二問(wèn)，方差越小越穩(wěn)定，利用計(jì)算兩個(gè)班的視力的方差比較大小；第三問(wèn)，先得出5名學(xué)生視力大于4.6的頻率，再估計(jì)全班40名學(xué)生的視力大于4.6的人數(shù).
試題解析：（1）A班5名學(xué)生的視力平均數(shù)為，
B班5名學(xué)生的視力平均數(shù)為.
從數(shù)據(jù)結(jié)果來(lái)看A班學(xué)生的視力較好
（2）B班5名學(xué)生視力的方差較大
（3）在A班抽取的5名學(xué)生中，視力大于4.6的有2名，
所以這5名學(xué)生視力大于4.6的頻率為．
所以全班40名學(xué)生中視力大于4.6的大約有名，
則根據(jù)數(shù)據(jù)可推斷A班有16名學(xué)生視力大于4.6．