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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設平面α的一個法向量為
n1
=(1,2,-2)
,平面β的一個法向量為
n2
=(-2,-4,k)
,若αβ,則k=(  )
A.2B.-4C.-2D.4
平面α的一個法向量為
n1
=(1,2,-2)
,平面β的一個法向量為
n2
=(-2,-4,k)

∵αβ,由題意可得
-2
1
=
-4
2
=
k
-2

∴k=4.
故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面平面,四邊形為矩形,的中點,

(1)求證:
(2)若時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,底面的中點,的中點,,如圖建立空間直角坐標系.

(1)求出平面的一個法向量并證明平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,為等腰直角三角形,,且

(1)證明:平面平面
(2)求直線EC與平面BED所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,為平行四邊形,且平面的中點,

(Ⅰ) 求證://
(Ⅱ)若, 求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,當實數取何值時,+2與2—4平行?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,求出下列情況,點分有向線段所成的比及點的坐標:
⑴點上,且
⑵點的延長線上,
⑶點的延長線上,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是AC與BD的交點,若
AB
=
a
AD
=
b
AA1
=
c
,則下列向量中與
B1M
相等的向量是(  )
A.-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B.
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C.-
1
2
a
+
1
2
b
-
c
D.-
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知
n
是平面α的法向量,
a
是直線l的方向向量,則正確一個結論是(  )
A.若l⊥α,則
a
n
B.若lα,則
a
n
C.若
a
n
,則l⊥α
D.若
a
n
=0
,則l⊥α

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同步練習冊答案
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