【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取五場三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）. 根據(jù)前期比賽成績，甲隊(duì)的主客場安排依次為“主主客客主”. 設(shè)甲隊(duì)主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以3:1獲勝的概率為（ ）
A.0.15B.0.21C.0.24D.0.30
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)的對稱美在中國傳統(tǒng)文化中多有體現(xiàn)，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的和諧美.如果能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”，下列說法正確的是( )
A.對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個
B.
可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”
C.正弦函數(shù)
可以同時(shí)是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”
D.函數(shù)
是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：對于任意
，
仍為數(shù)列
中的項(xiàng)，則稱數(shù)列為“回歸數(shù)列”．
（1）己知
()，判斷數(shù)列
是否為“回歸數(shù)列”，并說明理由；
（2）若數(shù)列
為“回歸數(shù)列”，
，
，且對于任意，均有
成立．①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②求所有的正整數(shù)s，t，使得等式
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評.某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
表1：男生
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 |
| 5 |
表2：女生
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 | 3 |
|
（1）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下邊
列聯(lián)表：
男生 | 女生 | 總計(jì) | |||||
優(yōu)秀 | |||||||
非優(yōu)秀 | 總計(jì) |
（2）試采用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
參考數(shù)據(jù)與公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】研究變量
，
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中,當(dāng)解釋變量每增加1個單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
平均增加0.2個單位
④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為
，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，以上正確說法的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中對幾何學(xué)的研究比西方早一千多年.在該書中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵；將底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬；將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，在塹堵
中，
，
，鱉臑
的體積為2，則陽馬
外接球表面積的最小值為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)， 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過原點(diǎn)
的兩條互相垂直的直線與拋物線
相交于不同于原點(diǎn)的兩點(diǎn)
，且
軸，
的面積為16.
（1）求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)
，
，
為拋物線上不同的三點(diǎn)，若
，試問：直線
是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由.
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