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【題目】如圖，多面體中，面面，面面，面，，，.

（1）求的大小；

（2）若，求二面角的余弦值.

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)取中點,連接,再證明矩形,進而得到,從而得到為等腰直角三角形即可.

(2) 作于,作于.連接,即可證明為二面角的平面角,再分別計算三邊的長度,利用余弦定理求解即可.

(1) 取中點,連接.

因為,故.又面面,且交于.面,故面.同理面.故.故共面.

又面,面面于.故.

故四邊形為平行四邊形.故 .

又,.,故為等腰直角三角形.

故

(2)作于,作于.連接.

因為分別為中點,故,又,故.

故.又,故面.

故為二面角的平面角.

又由(1),,故.又,故.

故.

在中,利用等面積法有,解得.

故..故 .

故.

即二面角的余弦值為.

練習冊系列答案

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夜晚天氣

日落云里走

下雨

未下雨

出現

未出現

臨界值表
P（）	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

并計算得到，下列小波對地區A天氣判斷不正確的是（）

A.夜晚下雨的概率約為

B.未出現“日落云里走”夜晚下雨的概率約為

C.有的把握認為“‘日落云里走’是否出現”與“當晚是否下雨”有關

D.出現“日落云里走”，有的把握認為夜晚會下雨

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【題目】年以來精準扶貧政策的落實，使我國扶貧工作有了新進展，貧困發生率由年底的下降到年底的，創造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例，年至年我國貧困發生率的數據如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
貧困發生率	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

（1）從表中所給的個貧困發生率數據中任選兩個，求兩個都低于的概率；

（2）設年份代碼，利用線性回歸方程，分析年至年貧困發生率與年份代碼的相關情況，并預測年貧困發生率.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

(的值保留到小數點后三位）

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