在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
＝－
.
(2)若b＝
，a＋c＝4，求△ABC的面積．
(1)
(2)
解析試題分析：（1）利用正弦定理化簡已知的等式，移項后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導公式化簡，根據(jù)sinA不為0，得出cosB的值，由B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；
（2）由第一問求出的B的度數(shù)，得出cosB的值，利用余弦定理表示出b2，把b及cosB的值代入，配方后再把a+c的值代入可得出ac=6，與a+c=5聯(lián)立成方程組，求出方程組的解即可求出a與c的值。根據(jù)正弦定理可知＝－.，得到-sinBcosC=2cosBsinA+cosBsinC（3分）sinBcosC+cosBsinC+2cosBsinA=0，
sin（B+C）+2cosBsinA=0，（4分）sinA+2cosBsinA=0，（只要寫出本行，給5分）（5分）因為sinA≠0，所以cosB=-
，所以B=120°；（7分）（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，（9分）19=（a+c）2-2ac-2accos120°，所以ac=6，（11分）由a+c=5，ac=6，可得a=2,c=3,或a=3,c=2.,故可知，
考點：正弦、余弦定理
點評：此題考查了正弦、余弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
位于A處的雷達觀測站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與
相距20
海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東
的C處，
．在離觀測站A的正南方某處E，
（1）求
； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時）；
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
、
、
分別是
的三個內(nèi)角
、
、
所對的邊，若
且
。試判斷
的最大值為2．
在
上的值域；
外接圓半徑
，
，角A，B所對的邊分別是a，b，求
的值．
中，
是三角形的三內(nèi)角，
是三內(nèi)角對應的三邊，已知
。
的大小；
，求角
的大小。
中，邊
、
、
分別是角
、
、
的對邊，且滿足
.
；
，
，求邊
．
的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小．
中，角
、
、
的對邊分別為
，且滿足
，
、求角
、若
求
中，
分別是角A、B、C的對邊，且滿足：
．
時，求函數(shù)
的值域．