Question

【題目】若函數的圖象向左平移個單位后得到的圖象對應的函數是奇函數，則直線的斜率為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用輔助角公式將f（x）化為 sin（x+），（tanφ），將此圖象平移后得到的圖象對應的函數解析式為 g（x） sin（x），再由g（x）是奇函數可得 kπ，k∈z，再根據tan＝tan（kπ），求得 的值，即可求得直線ax﹣by+c＝0的斜率 的值．

∵函數f（x）＝asinx+bcosx sin（x+），（tanφ），

把函數f（x）的圖象向左平移個單位后得到的圖象對應的函數是g（x） sin（x），

再由g（x）是奇函數可得 kπ，k∈z．

∴tan＝tan（kπ），即 ．

故直線ax﹣by+c＝0的斜率為 ，

故選：D．