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【題目】已知數(shù)列{an}滿足，則{an}的前50項(xiàng)的和為．

【答案】1375
【解析】解：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，cosnπ=﹣1；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，cosnπ=1．則an=（﹣1）n（n2+4n）=（﹣1）nn2+（﹣1）n×4n，
{an}的前50項(xiàng)的和S50=a1+a2+a3+…+a50 ，
=（﹣12+22﹣32+42﹣…+502）+4（﹣1+2﹣3+4﹣…+50），
=（1+2+3+4+…+50）+4×25，
=1275+100，
=1375，
故答案為：1375
由當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，cosnπ=﹣1；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，cosnπ=1．a(chǎn)n=（﹣1）n（n2+4n）=（﹣1）nn2+（﹣1）n×4n，S50=（﹣12+22﹣32+42﹣…+502）+4（﹣1+2﹣3+4﹣…+50），即可求得{an}的前50項(xiàng)的和．

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F（2，0），M為橢圓的上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△MOF是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1 ， k2 ，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點(diǎn)（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，平面， // ,, ,點(diǎn)點(diǎn)P在棱上.

（1）求證：；

（2）若是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得，且滿足二面角的余弦值為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知圓，圓心為，定點(diǎn)，為圓上一點(diǎn)，線段上一點(diǎn)滿足，直線上一點(diǎn)，滿足．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）為坐標(biāo)原點(diǎn)，是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)．當(dāng)且滿足時(shí)，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計(jì)算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個(gè)“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為

A. B. C. 39 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)四年級男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的課外興趣小組.

（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.

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