Question

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質量的要求越來越高，某機構為了解公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查人,并將調查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）
頻數
贊成人數

（1）世界聯合國衛生組織規定: 歲為青年， 為中年，根據以上統計數據填寫以下列聯表：

	青年人	中年人	合計
不贊成
贊成
合計

（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為贊成“車柄限行”與年齡有關？

附： ，其中

獨立檢驗臨界值表：

（3）若從年齡的被調查中各隨機選取人進行調查，設選中的兩人中持不贊成“車輛限行”態度的人員為，求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據數據填寫列聯表；

（2）計算，對照數表即可得出結論；

（3）的可能取值為，分別計算概率即可.

試題解析：

(1)

	青年人	中年人	合計
不贊成
贊成
合計

(2)由（1）表中數據得

. ，因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為贊成“車輛限行”與年齡有關.

（3）的可能取值為， ，

，所以隨機變量的分布列：

所以數學期望.