在數列
中，
=1，
，其中實數
.
（I） 求
；
（Ⅱ）猜想的通項公式, 并證明你的猜想.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.數列前
項和為
，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列前
項和
；
（3）在數列中，是否存在連續的三項
，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設各項均為正數的等比數列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 數列{bn}中，前n項和
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋
，求數列
的通項公式
(3)是否存在正整數k，使得
＋
＋…＋
＞
對任意正整數n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知數列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（ ）
①當p=
時，數列{an}為遞減數列；②當<p<l時，數列{an}不一定有最大項；
③當0<p<時，數列{an}為遞減數列；
④當
為正整數時，數列{an}必有兩項相等的最大項
| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．②③ |
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應用數學歸納法證明。
6分
時，
，猜想成立；
時，猜想成立，即:
，
時，
，
成立. 12分
滿足
,當
時,求數列
的通項公式.
求正整數
使得一切
均有
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列.
的值；
，求數列
的前
項和
。
中，角
、
、
成等差數列，且
．
滿足
，前
項為和
，若
，求
,且Sn的最大值為8.
的前n項和Tn。
是等比數列，公比
，前
項和為
的通項公式；
的前
，求證