Question

【題目】某班同學利用國慶節進行社會實踐，對的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

組數	分組	低碳組的人數	占本組的頻率
第一組		120	0.6
第二組		195
第三組		100	0.5
第四組			0.4
第五組		30	0.3
第六組		15	0.3

（1）補全頻率分布直方圖，并求，，的值；

（2）求年齡段人數的中位數和眾數；

（3）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領隊，求選取的3名領隊中年齡都在歲的概率．

Answer 1

【答案】（1）直方圖詳見解析；，，；（2）中位數為35，眾數為32.5；（3）．

【解析】

（1）根據頻率直方圖中所有小矩形的面積之和為1進行求解即可；

（2）根據中位數和眾數在頻率直方圖中的計算方法進行求解即可；

（3）根據分層抽樣比，結合組合數的計算方法、古典概型的計算方法進行求解即可.

解：（1）第二組的概率為，

所以高為．頻率直方圖如圖：

第一組的人數為，頻率為，

所以．

由題可知，第二組的頻率為0.3，所以第二組的人數為，

所以，第四組的頻率為，

所以第四組的人數為，所以．

（2）因為，所以中位數為35；眾數為；

（3）因為年齡段的“低碳族”與歲年齡段的

“低碳族”的比值為，

所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人．

由于從6人中選取3人作領隊的所有可能情況共種，

其中從歲中的4人中選取3名領隊的情況有種，

故選取的3名領隊中年齡都在歲的概率為．