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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正確的有________(把所有正確的序號(hào)都填上)

①④

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐

中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱

底面ABCD，

，E是PC的中點(diǎn)，作

交PB于點(diǎn)F；　　
(I)證明

平面

；
(II)證明

平面EFD；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
如圖，在正方體

中，E、F、G分別為

、

的中點(diǎn)，O為

與

的交點(diǎn)，
（1）證明：

面

（2）求直線

與平面

所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，一張平行四邊形的硬紙片ABC₀D中，AD＝BD＝1，AB＝.沿它的對(duì)角線BD把△BDC₀折起，使點(diǎn)C₀到達(dá)平面ABC₀D外點(diǎn)C的位置．
(1)證明：平面ABC₀D⊥平面CBC₀；
(2)如果△ABC為等腰三角形，求二面角A－BD－C的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知三棱柱

，

在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，

，

，又知

（Ⅰ）求證：

平面

；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面

的距離；
（Ⅲ）求二面角

余弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側(cè)棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E為棱PC上的點(diǎn)，且平面BDE⊥平面PBC．

（1）求證：E為PC的中點(diǎn)；
（2）求二面角A-BD-E的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

球的一個(gè)內(nèi)接圓錐滿足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，則該圓錐的體積和此球體積的比值為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐