Question

【題目】近日，某地普降暴雨，當地一大型提壩發生了滲水現象，當發現時已有的壩面滲水，經測算，壩而每平方米發生滲水現象的直接經濟損失約為元，且滲水面積以每天的速度擴散．當地有關部門在發現的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積，該部門需支出服裝補貼費為每人元，勞務費及耗材費為每人每天元．若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作．

寫出關于的函數關系式；

應安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最小．（總損失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）

Answer 1

【答案】（1）（2）應安排名民工參與搶修，才能使總損失最小

【解析】

（1）由題意得要搶修完成必須使得搶修的面積等于滲水的面積，即可得，所以；

（2）損失包＝滲水直接經濟損失+搶修服裝補貼費+勞務費耗材費，即可得到函數解析式，再利用基本不等式，即可得到結果．

由題意，可得，所以．

設總損失為元，則

當且僅當，即時，等號成立，

所以應安排名民工參與搶修，才能使總損失最小．