Question

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表：

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表

日期	升旗時刻	日期	升旗時刻	日期	升旗時刻	日期	升旗時刻
1月1日	7：36	4月9日	5：46	7月9日	4：53	10月8日	6：17
1月21日	7：11	4月28日	5：19	7月27日	5：07	10月26日	6：36
2月10日	7：14	5月16日	4：59	8月14日	5：24	11月13日	6：56
3月2日	6：47	6月3日	4：47	9月2日	5：42	12月1日	7：16
3月22日	6：15	6月22日	4：46	9月20日	5：50	12月20日	7：31

表2：某年1月部分日期的天安門廣場升旗時刻表

日期	升旗時刻	日期	升旗時刻	日期	升旗時刻
2月1日	7：23	2月11日	7：13	2月21日	6：59
2月3日	7：22	2月13日	7：11	2月23日	6：57
2月5日	7：20	2月15日	7：08	2月25日	6：55
2月7日	7：17	2月17日	7：05	2月27日	6：52
2月9日	7：15	2月19日	7：02	2月28日	6：49

（1）從表1的日期中隨機選出一天，試估計這一天的升旗時刻早于7：00的概率；

（2）甲、乙二人各自從表2的日期中隨機選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨立，記為這兩人中觀看升旗的時刻早于7：00的人數，求的 分布列和數學期望；

（3）將表1和表2的升旗時刻化為分數后作為樣本數據（如7：31化為），記表2中所有升旗時刻對應數據的方差為，表1和表2中所有升旗時刻對應數據的方差為，判斷與的大小（只需寫出結論）．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】試題分析：（Ⅰ）在表的個日期中，有個日期的升旗時刻早于，根據古典概型概率公式可估計這一天的升旗時刻早于的概率 ；（Ⅱ） 可能的取值為，根據對立事件與獨立事件的概率公式求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數學期望；（Ⅲ）觀察表格數據可得，表中所有升旗時刻對應數據較分散，可得.

試題解析：（Ⅰ）記事件A為“從表1的日期中隨機選出一天，這一天的升旗時刻早于”，

在表1的20個日期中，有15個日期的升旗時刻早于7:00，

所以 ．

（Ⅱ）X可能的取值為．

記事件B為“從表2的日期中隨機選出一天，這一天的升旗時刻早于7:00”，

則 ， ．

； ；

．

所以 X 的分布列為：

X	0	1	2
P

．

（Ⅲ）．