【題目】已知橢圓
： 
，設直線
與橢圓
交于不同兩點
，且
．若點
滿足
，則
=______________.
【答案】
或
【解析】由
,得
①
∵直線l與橢圓C交于不同兩點
，
∴
得
<16.
設
則
,
是方程①的兩根，
則
.
∴
.
又由
,得
，解之m=±2.
據題意知，點P為線段AB的中垂線與直線y=2的交點。
設AB的中點為
,則
，
當m=2時, 
.
∴此時,線段AB的中垂線方程為
，即y=x1.
令y=2,得
=3.
當m=2時,E(
,
).
∴此時,線段AB的中垂線方程為
，即y=x+1.
令y=2,得
=1.
綜上所述, 
的值為3或1.
點睛: 本題主要考查直線與圓錐曲線位置關系，所使用方法為韋達定理法：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉化為方程組關系問題，最終轉化為一元二次方程問題，故用韋達定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點方法之一，尤其是弦中點問題，弦長問題，可用韋達定理直接解決，但應注意不要忽視判別式的作用．
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名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A={x|（2x）2﹣62x+8≤0}，函數f（x）=log2x（x∈A）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數h（x）=[f（x）]2﹣log2（2x），求函數h（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且CA，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓
的焦距為 
，直線
被橢圓 
截得的弦長為
.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）設點
是橢圓 
上的動點，過原點
引兩條射線
與圓
分別相切，且
的斜率
存在. ①試問 
是否為定值？若是，求出該定值，若不是，說明理由；
②若射線
與橢圓 
分別交于點
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，點 
的極坐標是
，曲線 
的極坐標方程為
.以極點為坐標原點，極軸為 
軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為 
的直線 
經過點
.
（1）寫出直線 
的參數方程和曲線 
的直角坐標方程；
（2）若直線 
和曲線
相交于兩點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數據如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數比恰為3:2．
（1）試確定
， 
， 
， 
的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；
（2）用分層抽樣的方法從消費金額在
、
和
的三個群體中抽取7人進行問卷調查，則各小組應抽取幾人？若從這7人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？
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