【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數據如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數比恰為3:2．
（1）試確定
， 
， 
， 
的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；
（2）用分層抽樣的方法從消費金額在
、
和
的三個群體中抽取7人進行問卷調查，則各小組應抽取幾人？若從這7人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？
【答案】（1）見解析（2）2，3，2； 
【解析】試題分析：（1）根據樣本容量和頻率和為1可得關于x,y的方程組，求得
，由此可得
， 
，結合所得數據可補全頻率分布直方圖。（2）由頻率分布直方圖可得消費金額在
， 
的人數分別為2,3,2人，列舉可得基本事件總數共21個，設“2人來自同一群體”為事件
，則M包含5個基本事件，由古典概型概率公式可得結果。
試題解析：
（1）根據題意，有
解得
∴
， 
．
補全頻率分布直方圖如圖所示：
（2）根據題意，消費金額在
內的人數為
（人），記為
， 
，
消費金額在
內的人數為
（人），記為1,2,3．
消費金額在
內的人數為
（人），記為
， 
．
則從這7人中隨機選取2人的所有的基本事件為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共21種，
設“2人來自同一群體”為事件
，則事件
包含的基本事件有
， 
， 
， 
， 
，共5種，
由古典概型概率公式得
．
所以此2人來自同一群體的概率是
。
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的上、下焦點分別為
，上焦點
到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=
．
(I)求橢圓C的標準方程；
(II)設過橢圓C的上頂點A的直線
與橢圓交于點B(B不在y軸上)，垂直于
的直線與
交于點M，與
軸交于點H，若
=0，且
，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】孝感市及周邊地區的市民游玩又添新去處啦！孝感熙鳳水鄉旅游度假區于2017年10月1日正式對外開放．據統計，從2017年10月1日到10月7日參觀孝感市熙鳳水鄉旅游度假區的人數如表所示：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數（萬） | 11 | 13 | 8 | 9 | 7 | 8 | 10 |
（1）把這7天的參觀人數看成一個總體，求該總體的眾數和平均數（精確到0.1）；
（2）用簡單隨機抽樣方法從10月1日到10月4日中抽取2天，它們的參觀人數組成一個樣本，求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過1萬的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率是
，且過點
.直線
與橢圓
相交于
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）求
的面積的最大值；
（Ⅲ）設直線
， 
分別與
軸交于點
， 
.判斷
， 
大小關系，并加以證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點
，橢圓
的左，右頂點分別為
．過點
的直線
與橢圓交于
兩點，且
的面積是
的面積的3倍．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
與
軸垂直，
是橢圓上位于直線兩側的動點，且滿足
，試問直線
的斜率是否為定值，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
（1）求利潤
關于月份
的線性回歸方程；
（2）試用（1）中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤；
（3）試用（1）中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？
相關公式：
.
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