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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是單調遞減函數，則k的取值范圍是______．
∵f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是單調遞減函數
∴2k-1＜0
∴k＜
1
2

故答案為（-∞，
1
2
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）的圖象如圖所示，則函數g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的單調減區間是（　　）
A．（0，
1
2
]		B．[
1
2
，+∞)		C．[
a
，1]		D．[
a
，
a+1
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=-x2+2ax與函數g(x)=
a
x+1
在區間[1，2]上都是減函數，則實數的取值范圍為（　　）
A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
若f（a）=
1
2
，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人定制了一批地磚．每塊地磚（如圖1所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．問E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最省？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）＜f（1-3x），則x的取值范圍（　　）
A．x≤
1
2
B．x＜
1
2
C．0≤x＜
1
2
D．0＜x≤
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1-
1
x
x≥1
1
x
-10＜x＜1.

（I）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求
1
a
+
1
b
的值；
（II）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+2ax+2
（1）當a=-2時，寫出函數f（x）的單調區間．
（2）求實數a的取值范圍，是函數f（x）在區間[-5，5]上是單調增函數．
（3）若x∈[-5，5]，求函數f（x）的最小值h（a）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
x+
1
x
，x∈[-2，-1)
-2，x∈[-1，
1
2
)
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]

（1）判斷當x∈[-2，1）時，函數f（x）的單調性，并用定義證明之；
（2）求f（x）的值域
（3）設函數g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若對于任意x1∈[-2，2]，總存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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