Question

【題目】已知集合，集合滿足，則所有滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（ ）

A.8B.16C.15D.32

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)集合A的元素特點(diǎn)，可確定A中的元素，再由，確定滿足條件的集合C的元素即可得到結(jié)論．

∵集合，

∴當(dāng)a＝0時(shí)，＝﹣6，不合題意，舍去；

當(dāng)a＝1時(shí)，＝﹣12，不合題意，舍去；

當(dāng)a＝2時(shí)，無(wú)意義，不合題意，舍去；

當(dāng)a＝3時(shí)，＝12，合題意，∴a＝3；

當(dāng)a＝4時(shí)，＝6，合題意，∴a＝4；

當(dāng)a＝5時(shí)，＝4，合題意，∴a＝5；

當(dāng)a＝6時(shí)，＝3，合題意，∴a＝6；

當(dāng)a＝7時(shí)，＝，不合題意，舍去；

當(dāng)a＝8時(shí)，＝2，合題意，∴a＝8；

…

當(dāng)a＝14時(shí)，＝1，合題意，∴a＝14；

∴A＝{3，4，5，6，8，14}，且，∵，

∴C＝{3，4，5}，{3，4，5，6}，{3，4，5，8}，{3，4，5，14}，{3，4，5，6，8}，{3，4，5，6，14}，{3，4，5，8，14}，{3，4，5，6，8，14}．故滿足條件的C有8個(gè).

故選：A．