如圖，設AB，CD為⊙O的兩直徑，過B作PB垂直于AB，并與CD延長線相交于點P，過P作直線與⊙O分別交于E，F兩點，連結AE，AF分別與CD交于G、H
（Ⅰ）設EF中點為
，求證：O、、B、P四點共圓
（Ⅱ）求證:OG =OH.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直直線OM，垂足為P.
(1)證明：OM·OP＝OA2；
(2)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.
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如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點共圓； （Ⅱ）
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如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。
（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。
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，
四點共圓. 3分
作
于
,交
于
∥
, 
四點共圓. 6分
,由此
∥
, 8分
是
的中點，
的中點，所以
，所以OG ="OH" 10分
、
、
是圓
上三點，
是
的角平分線，交圓
，過
.
；
.
為圓
的切線，切點為
，直徑
，連接
交
于點
.
；
. 
內接于⊙
,
,直線
切⊙
,弦
,
相交于點
.
≌△
；
,求
長.
=
，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點