Question

【題目】下列命題錯誤的是（ ）

A.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”

B.若p：x≥0，sinx≤1，則￢p：x0≥0，sinx0＞1

C.若復合命題：“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題

D.“x＞2”是x2﹣3x+2＞0”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】C

【解析】

由命題的逆否命題的形式可判斷A；由全稱命題的否定為特稱命題可判斷B；由復合命題的真假表可判斷C；由充分必要條件的定義和二次不等式的解法可判斷D.

對于A，“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”，故A正確；

對于B，p：x≥0，sinx≤1，則￢p：x0≥0，sinx0＞1，故B正確；

對于C，若復合命題：“p∧q”為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，故C錯誤；

對于D，“x＞2”可得x2﹣3x+2＞0”，反之則不成立，故“x＞2”是x2﹣3x+2＞0”的充分不必要條件，故D正確.

故選：C