Question

【題目】以下關于線性回歸的判斷，正確的個數是(　　)

①若散點圖中所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；

②散點圖中的絕大多數都線性相關，個別特殊點不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點；

③已知直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時，y的估計值為11.69；

④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用線性回歸方程的概念及意義對①②③④四個選項逐一判斷即可．

能使所有數據點都在一條直線附近的直線不止一條，而回歸方程的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數a，b得到的直線=ax+b才是回歸方程，

∴①不對；

②散點圖中的絕大多數點都線性相關，個別特殊點不會影響線性回歸，是正確，故②正確；

③將x=25代入=0.50x﹣0.81，解得=11.69，

∴③正確；

④散點圖中所有點都在回歸直線的附近，因此回歸直線方程反映了樣本整體的變化趨勢，故④正確；

綜上所述，正確的有3個．

故選：D．