Question

【題目】為促進全面健身運動，某地跑步團體對本團內的跑友每周的跑步千米數進行統計，隨機抽取的100名跑友，分別統計他們一周跑步的千米數，并繪制了如圖頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖計算跑步千米數不小于70千米的人數；

（2）已知跑步千米數在的人數是跑步千米數在的，跑步千米數在的人數是跑步千米數在的，現在從跑步千米數在的跑友中抽取3名代表發言，用表示所選的3人中跑步千米數在的人數，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）60人；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）由圖可得

（2）先求出跑步千米數在的人數，再依題意求出其他區間的人數，可知跑步千米數在的人數為2，跑步千米數在的人數為5，列出分布列求解即可

（1）由頻率分布直方圖可得跑步千米數不小于70千米的人數為.

（2）由頻率分布直方圖可知，跑步千米數在的人數為，

所以跑步千米數在的人數為.

因為跑步千米數在的人數為，

所以跑步千米數在的人數為，

則跑步千米數在的人數為.

所以的所有可能取值為0，1，2，

則；

；

.

所以的分布列為

	0	1	2

故數學期望.