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已知函數(shù)f(x)=,其導(dǎo)函數(shù)記為f′(x),則f(2 012)+f′(2 012)+f(-2012)-f′(-2012)=________.
2
由已知得f(x)=1+
則f′(x)=.
令g(x)=f(x)-1=,顯然g(x)為奇函數(shù),f′(x)為偶函數(shù),所以f′(2012)-f′(-2012)=0,f(2012)+f(-2012)=g(2012)+1+g(-2012)+1=2,所以f(2012)+f′(2012)+f(-2012)-f′(-2012)=2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)上為增函數(shù)(為常數(shù)),則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”,的一階比增區(qū)間.
(1) 若上的“一階比增函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;
(2) 若  (為常數(shù)),且有唯一的零點,求的“一階比增區(qū)間”;
(3)若上的“一階比增函數(shù)”,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處存在極值.
(1)求實數(shù)的值;
(2)函數(shù)的圖像上存在兩點A,B使得是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形,且斜邊AB的中點在軸上,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,討論關(guān)于的方程的實根個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知的導(dǎo)函數(shù),則的圖像是(    )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中,存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是(  )
A.f(x)=exB.f(x)=x3
C.f(x)=lnxD.f(x)=sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上有極值點,則實數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若點P是曲線y=x2-ln x上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R).
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(1)=,且函數(shù)f(x)在上不存在極值點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)=x2-2x-4ln x,則f′(x)>0的解集為________.

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同步練習(xí)冊答案
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