Question

已知圓C：x²+y²=4與直線L：x+y+a=0相切，則a=（　　）

• A．2

  2

• B．4

  2

• C．2

  2

  或-2

  2

• D．4

  2

  或-4

  2

Answer 1

分析：根據圓C與直線L相切，得到圓心C到直線L的距離d=r，利用點到直線的距離公式列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：∵圓C：x²+y²=4與直線L：x+y+a=0相切，
∴圓心C到直線L的距離d=r，即

|a|

2

=2，
解得：a=2

2

或-2

2

．
故選C

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．