Question

m=-1是直線mx+y-3=0與直線2x+m（m-1）y+2=0垂直的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．利用結(jié)論，若直線a₁x+b₁y+c₁=0與a₂x+b₂y+c₂=0垂直，則有a₁a₂+b₁b₂=0．

解答：解：若直線mx+y-3=0與直線2x+m（m-1）y+2=0垂直，
則2m+m（m-1）=0，即m（m-1+2）=m（m+1）=0，
解得m=0或m=-1．
所以m=-1是直線mx+y-3=0與直線2x+m（m-1）y+2=0垂直的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷和應(yīng)用，要熟練掌握直線垂直的充要條件．