Question

下列說法：
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②函數y=sin(2x+

π

3

)的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
④“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說法是

①②③

（只填序號）．

Answer 1

分析：利用特稱命題的否定是全稱命題判斷①的正誤；函數的周期判斷②的正誤；利用函數的單調性判斷③的掌握；通過充要條件判斷④的正誤．

解答：解：對于①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；滿足命題的否定形式，正確；
對于②，函數y=sin(2x+

π

3

)的最小正周期是π；正確．
對于③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，是真命題；正確‘
對于④“m=-1”⇒“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”，但是反之不成立，所以說是充要條件，不正確；
故正確結果：①②③．
故答案為：①②③．

點評：本題考查命題的真假的判斷．基本知識的綜合應用．