【題目】已知函數f（x）=ex+ae﹣x ， 若f′（x）≥2 
恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[﹣3，0）
D.（﹣∞，﹣3]
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PB⊥面ABCD，BA=BD= 
，AD=2，E，F分別是棱AD，PC的中點． 
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P﹣AD﹣B為60°，求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．
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【題目】已知橢圓E的焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為 
． （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）已知點A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實數m的值．
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【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3． （Ⅰ）求函數f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞ 
﹣ 
成立．
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【題目】已知函數 
，在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形． 
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函數f（x）的值域；
（Ⅲ）若 
，且 
，求f（x0+1）的值．
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【題目】某廠生產產品x件的總成本C（x）=1000+x2（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數x滿足：P2= 
，生產100件這樣的產品單價為50萬元．
（1）設產量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產量x定為多少時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值．
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【題目】已知橢圓
： 
的左焦點
和上頂點
在直線
上， 
為橢圓上位于
軸上方的一點且
軸， 
為橢圓
上不同于
的兩點，且
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
與
軸交于點
，求實數
的取值范圍．
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