【題目】在 
中， 
分別是角 
的對邊，且 
，若 
， 
，則 的面積為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由正弦定理
得：
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
將上式代入已知 
得 
，
即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin(B+C)=0，
∵A+B+C=π，∴sin(B+C)=sinA，
∴2sinAcosB+sinA=0,即sinA(2cosB+1)=0，
∵sinA≠0,∴cosB= 
，
∵B為三角形的內角,∴B= 
；
將 
， 
，B= 代入余弦定理b2=a2+c22accosB得：
b2=(a+c)22ac2accosB,即13=162ac(1 )，
∴ac=3，∴S△ABC= acsinB= 
.
所以答案是：C
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求∠AOB的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正四棱柱 
中， 
， 
分別為底面 
、底面 
的中心， 
， 
， 
為 
的中點， 
在 
上，且 
.
（1）以 為原點，分別以 
， 
所在直線為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．
（2）以 D 為原點，分別以 
， DC，DD1所在直線為 
軸、 
軸、 
軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
（ 
）
（1）若曲線 
在點 
處的切線經過點 
，求 
的值；
（2）若 
在 
內存在極值，求 的取值范圍；
（3）當 
時， 
恒成立，求 的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知扇形的圓心角是α，半徑為R，弧長為l.
(1)若α＝75°，R＝12 cm，求扇形的弧長l和面積；
(2)若扇形的周長為20 cm，當扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點為原點，焦點為F（1，0），過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若|AB|=6，則點P的坐標為 ．
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