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已知命題:方程表示的曲線為橢圓;命題:方程表示的曲線為雙曲線;若為真,為假,求實數的取值范圍.

解析試題分析:對于命題,方程表示的曲線為橢圓,等價于;對于命題,方程表示的曲線為雙曲線,等價于,即;若若為真,為假,則命題為一假一真,分類討論即可得到的取值范圍.
試題解析:若真,則,得;若真,則,得
由題意知,一真一假
假,則,得;  若真,則 ,得
綜上,.
考點:本題考查了圓錐曲線的標準方程的掌握,以及對于復合命題真假性關系的判斷.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命題“A∩B=∅”是假命題,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題方程上有解;命題不等式恒成立,若命題“”是假命題,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求實數的取值組成的集合,使當時,“”為真,“”為假.
其中方程有兩個不相等的負根;方程無實數根.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

己知命題:方程表示焦點在軸的橢圓;命題:關于的不等式的解集是R;若“” 是假命題,“”是真命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠Ø.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合
(1)能否相等?若能,求出實數的值,若不能,試說明理由?
(2)若命題命題的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,如果有且僅有一個是真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)
給定兩個命題, :對任意實數都有恒成立;.如果為真命題,為假命題,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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