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已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上,點(diǎn)上,且滿足的軌跡為曲線
(1)求曲線的方程;
(2)若直線與(1)中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)是坐
標(biāo)原點(diǎn),且,求△的面積的取值范圍.
(1)(2)
解:(1)
所以為線段的垂直平分線,

所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓, 
且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,焦距,所以,   
 
曲線E的方程為.                                                 
(2)設(shè)F(x1,y1)H(x2,y2),則由
消去y得


                      
又點(diǎn)到直線的距離,[
  
[
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為,橢圓上兩點(diǎn)軸上的射影分別為左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),直線的斜率為,過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線與軸交于點(diǎn)的外接圓為圓
(1)求橢圓的離心率;
(2)直線與圓相交于兩點(diǎn),且,求橢圓方程;
(3)設(shè)點(diǎn)在橢圓C內(nèi)部,若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的最遠(yuǎn)距離不大于,求橢圓C的短軸長(zhǎng)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn),且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn),AB 是圓C:
的任一條直徑,求
最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

動(dòng)點(diǎn)在正方體的面及其邊界運(yùn)動(dòng),且到棱與棱的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(  )
A.一條線段B.一段圓弧C.一段橢圓弧D.一段拋物線弧

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,則點(diǎn)的軌跡是(      )
圓     橢圓              雙曲線      拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線與曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A.0 B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程所表示的曲線的對(duì)稱性是  (   )
A.關(guān)于軸對(duì)稱B.關(guān)于軸對(duì)稱
C.關(guān)于直線對(duì)稱D.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若雙曲線與橢圓)的離心率之積大于1,則以為邊長(zhǎng)的三角形一定是(  )
A 等腰三角形        B 銳角三角形      C 直角三角形     D 鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是橢圓的長(zhǎng)軸,若把長(zhǎng)軸2010等分,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作 的垂線,交橢圓的上半部分于為橢圓的左焦點(diǎn),則的值是                    (    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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