Question

【題目】某電視臺有一檔益智答題類綜藝節日，每期節目從現場編號為01～80的80名觀眾中隨機抽取10人答題.答題選手要從“科技”和“文藝”兩類題目中選一類作答，一共回答10個問題，答對1題得1分.

（1）若采用隨機數表法抽取答題選手，按照以下隨機數表，從下方帶點的數字2開始向右讀，每次讀取兩位數，一行用完接下一行左端，求抽取的第6個觀眾的編號.

1622779439 4954435482 1737932378 873509643 8426349164

8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676

（2）若采用等距系統抽樣法抽取答題選手，且抽取的最小編號為06，求抽取的最大編號.

（3）某期節目的10名答題選手中6人選科技類題目，4人選文藝類題目.其中選擇科技類的6人得分的平均數為7，方差為；選擇文藝類的4人得分的平均數為8，方差為.求這期節目的10名答題選手得分的平均數和方差.

Answer 1

【答案】（1）42；（2）78；（3）平均數為7.4，方差為2.24

【解析】

（1）根據隨機數表依次讀取數據即可，取01～80之間的數據；

（2）根據系統抽樣，確定組矩，計算可得；

（3）根據平均數和方差得出數據的整體關系，整體代入求解10名選手的平均數和方差.

（1）根據題意讀取的編號依次是：20,96（超界），43,84（超界），26,34,91（超界），64,84（超界），42,17，

所以抽取的第6個觀眾的編號為42；

（2）若采用系統抽樣，組矩為8，最小編號為06，則最大編號為6+9×8=78；

（3）記選擇科技類的6人成績分別為：，

選擇文藝類的4人成績分別為：，

由題：，，

，，

所以這10名選手的平均數為

方差為