Question

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x²+y²=1相離，則三條邊長(zhǎng)分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

A．是鈍角三角形

B．是直角三角形

C．是銳角三角形

D．不存在

Answer 1

分析：利用圓心O（0，0）到直線ax+by+c=0（abc≠0）的距離d＞1即可得到|a|、|b|、|c|之間的關(guān)系，利用余弦定理即可判斷三角形之形狀．

解答：解：∵直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x²+y²=1相離，
∴圓心O（0，0）到直線ax+by+c=0（abc≠0）的距離d＞1，
即d=

|c|

a2+b2

＞1，
∴a²+b²＜c²，
∴該三角形為鈍角三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查點(diǎn)到直線間的距離與余弦定理，掌握公式并熟練應(yīng)用是關(guān)鍵，屬于中檔題．