Question

已知y=f（x）為奇函數，當x≥0時f（x）=x（1-x），則當x≤0時，f（x）=

1. A.
   x（x-1）
2. B.
   -x（x+1）
3. C.
   x（x+1）
4. D.
   -x（x-1）

Answer 1

C
分析：知道x≥0時的解析式，只要求x＜0時的解析式，令x＜0，則-x＞0，根據函數的奇偶性代入即可．
解答：令x≤0，則-x≥0
∴f（-x）=-x（1+x）
又∵y=f（x）為奇函數
∴f（-x）=-f（x）
∴x≤0時，f（x）=x（1+x）
故選C
點評：本題考查函數的奇偶性，求函數解析式的解答題關鍵是最后解析式是否能夠合并，否則要用分段函數的形式表示．