Question

10、已知y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x（1-x），則當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（　　）

A、x（x-1）

B、-x（x+1）

C、x（x+1）

D、-x（x-1）

Answer 1

分析：知道x≥0時(shí)的解析式，只要求x＜0時(shí)的解析式，令x＜0，則-x＞0，根據(jù)函數(shù)的奇偶性代入即可．

解答：解：令x≤0，則-x≥0
∴f（-x）=-x（1+x）
又∵y=f（x）為奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）
∴x≤0時(shí)，f（x）=x（1+x）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)解析式的解答題關(guān)鍵是最后解析式是否能夠合并，否則要用分段函數(shù)的形式表示．