已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)證明：函數(shù)f(x)有且只有一個零點(diǎn)；
(2)求該零點(diǎn)所在的一個區(qū)間，使這個區(qū)間的長度不超過
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)g(x)＝
且g(x)≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知三次函數(shù)
，
為實(shí)常數(shù)。
（1）若
時，求函數(shù)
的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
是的導(dǎo)函數(shù)，若
的導(dǎo)函數(shù)為
，
，與
軸有且僅有一個公共點(diǎn)，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
.
（1）若
,設(shè)函數(shù)
，求
的極大值；
（2）設(shè)函數(shù)
，討論
的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點(diǎn)．
(1)求a；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程
有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)
，使
成立，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若
，求證：當(dāng)
時，
；
（2）若
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，試求
的取值范圍；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，現(xiàn)要在邊長為
的正方形
內(nèi)建一個交通“環(huán)島”.正方形的四個頂點(diǎn)為圓心在四個角分別建半徑為
（
不小于
）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個半徑為
的圓形草地.為了保證道路暢通，島口寬不小于
，繞島行駛的路寬均不小于
.
（1）求的取值范圍；（運(yùn)算中
取
）
（2）若中間草地的造價為
元
，四個花壇的造價為
元，其余區(qū)域的造價為
元，當(dāng)取何值時，可使“環(huán)島”的整體造價最低？
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