Question

已知三次函數(shù)，為實(shí)常數(shù)。
（1）若時(shí)，求函數(shù)的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)為，，與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的最小值．

Answer 1

（1），；（2）2．

解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，得到，求其導(dǎo)函數(shù)，列表得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而可得函數(shù)的極值；（2）由函數(shù)求導(dǎo)，得到，，再由與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，得到，利用基本不等式，即可得到的最小值．
試題解析：（1）
令，，

		極大值		極小值

，．
（2），
，
．
法一：令，
令
又則，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，，